已知函数f（x）=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时，f（x）≥a恒成立，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 04:25:01

已知函数f（x）=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围.快点,谢谢了
快,那么用变量分离的方法,怎么不一样?请教?

0分还要别人快，真不知道百度江湖里的规矩！
看着！
解答：f（x）≥a恒成立的意思是f(x)的最小值≥a
f(x)=[x+(a/2)]^2-(1/4)a^2+3
分类讨论:
1、a/2<-2，a<-4
最小值=f(-2)=-2a+7≥a,a<=7/3
故，a<-4
2、-2=<a/2<=2,-4=<a<=4
最小值=-(1/4)a^2+3≥a,-6=<a<=2,故-4=<a/2<=2
3、a/2≥2,a≥4
最小值=f(2)≥a,a≥-7,故a≥4
综上：a<-4，-4=<a/2<=2，a≥4

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